2020학년도 수능 영역별 대비방법_수학 영역 나형

2020학년도 수능 영역별 대비 방법 수학 영역 나형에 대한 포스팅입니다. 지난 포스팅에서 2020학년도 수능 수학 영역 가형 대비 방법을 알아보았습니다. 아래 링크를 클릭하면 바로 확인이 가능합니다.

 

2019/09/12 - [배우는 즐거움] - 2020학년도 수능 영역별 대비방법_수학 영역 가형

2020학년도 수능 영역별 대비방법_수학 영역 가형

다소 추상적인 표현과 관념적 단어들이 등장하더라도 그 내용을 반복적으로 고찰하여 핵심 의미를 파악하기 바랍니다. 본 포스팅 내용은 개인의 주관적 의견을 기록한 것이 아니라 한국교육과정평가원에서 발행한 자료를 바탕으로 기록된 객관적인 사실입니다.

 

가. 시험의 성격

수학 영역의 시험은 고등학교까지의 수학 학습을 통해 습득한 수학의 기본 개념/원리/법칙을 이해하고, 이를 적용하여 계산하고 추론하며 문제를 해결하는 능력을 평가함으로써 대학교육을 받는 데 필요한 수학적 사고력을 측정하는 시험입니다.

 

나. 평가 목표

수학 영역의 시험은 대학 교육을 받는 데 필요한 수학적 사고력을 고등학교 수학과 교육과정의 내용과 수준에 근거하여 측정하는 것을 목표로 합니다.

 

수학 영역의 시험은 가형과 나형으로 구분되며, 수학 가형의 출제 범위는 '미적분2', '확률과 통계', '기하와 벡터'이고, 수학 나형의 출제 범위는 '수학2', '미적분1', '확률과 통계'입니다.

 

수학 나형 출제 범위의 세부 단원입니다.

수학2 : 집합과 명제, 함수, 수열, 지수와 로그

미적분1 : 수열의 극한, 함수의 극한과 연속, 다항함수의 미분법, 다항함수의 적분법

확률과 통계 : 순열과 조합, 확률, 통계

 

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수학적 사고력은 크게 계산 능력, 이해 능력, 추론 능력, 문제 해결 능력으로 구분됩니다.

1) 계산 능력은 연산의 기본 법칙이나 성질을 적용하여 주어진 식을 간단히 하는 능력, 수학의 기본적인 공식이나 계산법을 적용하는 능력, 수학의 전형적인 풀이 절차를 적용하는 능력을 의미합니다.

 

2) 이해 능력은 문제에 주어진 수학적 용어, 기호, 식, 그래프, 표의 의미와 관련 성질을 알고 적용하는 능력, 주어진 문제와 관련된 수학적 개념을 파악하고 적용하는 능력, 교과서에 나오는 기본 예제나 정형화된 응용문제를 해결하는 능력, 주어진 문제 상황을 수학적으로 표현하는 능력, 수학적 표현을 다른 표현으로 바꾸어 표현하는 능력을 의미합니다.

 

3) 추론 능력은 나열하기, 세어보기, 관찰 등을 통해 문제 해결의 핵심 원리를 발견하는 능력, 유추를 통해 문제 해결의 핵심 원리를 발견하는 능력, 수학의 개념/원리/법칙을 이용하여 참인 성질을 이끌어 내거나 주어진 명제의 참/거짓을 판별하는 능력, 주어진 정의를 이해하고 참인 성질을 이끌어 내는 능력, 반례를 들어 주어진 명제가 거짓임을 판단하는 능력 등을 의미합니다.

조건 면제의 증명, 삼단 논법에 의한 논리적 추론, 반례에 의한 증명, 모순법, 동치 명제의 증명, 수학적 귀납법에 의한 증명 등을 이해하는 능력과 주어진 증명을 앍고 결론을 도출하는 능력 등도 이에 해당합니다.

 

4) 문제 해결 능력은 두 가지 이상의 수학적 개념/원리/법칙의 관련성을 파악하고 종합하여 문제를 해결하는 능력, 두 단계 이상의 사고 과정을 거쳐서 문제를 해결하는 능력, 실생활 상황에서 관련된 수학적 개념/원리/법칙 등을 파악하고 이를 적용하여 문제를 해결하는 능력, 타 교과의 소재를 사용한 상황에서 관련된 수학적 개념/원리/법칙 등을 파악하고 이를 적용하여 문제를 해결하는 능력을 의미합니다.

 

수학 공부의 핵심은 바로 수학적 사고력입니다. 좀 더 쉽게 이해하려면 수학 시험지와 타 과목 시험지를 비교해 보면 됩니다. 이 부분은 추후에 포스팅하도록 하겠습니다. 내용이 짧지 않은 관계로 제대로 설명을 하도록 하겠습니다.

 

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기출문제를 통해 학습 방법을 말씀드리겠습니다.

이 문항은 지수 계산을 할 수 있는지를 평가하는 교과서 유형의 문항입니다. 이 문항을 해결하기 위하여 학생은 지수의 정의, 지수의 유리수로의 확장, 지수의 성질 등에 대하여 이해하고 지수법칙을 주어진 식에 적용할 수 있어야 합니다.

 

이 문항은 집합을 연산할 수 있는지를 평가하는 문항입니다. 이 문항을 해결하기 위하여 학생은 집합의 연산을 이해하고 주어진 집합의 차집합을 구할 수 있어야 합니다.

수학적 개념에 대한 정의를 바탕으로 기본적인 계산 원리, 연산 법칙, 성질을 이해하고 이를 식에 적용할 수 있도록 학습할 필요가 있습니다.

 

이 문항은 등차수열을 이해하고 등차수열의 일반항을 구할 수 있는지를 평가하는 문항입니다. 이 문항을 해결하기 위하여 학생은 등차수열의 뜻을 문제 상황에 적용하여 등차수열의 일반항을 구할 수 있어야 합니다.

 

이 문항은 조건의 진리 집합을 이용하여 충분조건을 이해할 수 있는지를 평가하는 문항입니다. 이 문항을 해결하기 위하여 학생은 충분조건의 개념을 이해하고, 이를 두 조건의 진리 집합 사이의 포함 관계에 적용할 수 있어야 합니다.

 

이 문항은 등비급수를 활용하여 문제를 해결할 수 있는지를 평가하는 문항입니다. 문제에서 '그림과 같이'라는 문구가 있는 경우, 그림은 해당 문제의 정보를 담고 있으므로, 이 문항을 해결하기 위하여 학생은 주어진 그림에서 점, 선분, 직선의 위치 등과 같은 정보를 파악하여 도형의 닮음비와 넓이를 구할 수 있어야 합니다.

 

이 문항은 함수의 그래프를 해석하여 함수의 우극한과 좌극한을 구할 수 있는지를 평가하는 문항입니다. '그림과 같이'라는 문구가 있는 경우 그림은 해당 문제의 정보를 담고 있으므로, 학생은 주어진 그림에서 함숫값, 함수의 극한값, 좌극한과 우극한과 같은 정보를 파악하여 문제를 해결할 수 있어야 합니다.

수능에서 '그림을 보는 능력'은 고등학교 교육과정을 정상적으로 이수한 학생이라면 갖출 수 있는 수준을 요구합니다.

 

이 문항은 함수의 극한과 연속의 뜻을 알고 좌극한, 우극한을 통하여 극한값의 존재 여부를 판단할 수 있는지를 평가하는 문항입니다. 이 문항을 해결하기 위하여 학생은 좌극한, 우극한, 극한의 연속의 정의 등을 이용하여 <보기>에 제시된 명제의 참/거짓을 판별할 수 있어야 합니다. 또한 이와 같은 유형의 문제를 해결하기 위해서 학생들은 주어진 조건에서 나타나는 성질을 이용하여 <보기>의 면제가 참임을 연역적으로 추론하거나, 명제를 만족하지 않는 반례를 찾을 수 있도록 학습할 필요가 있습니다.

 

이 문항은 순열과 조합을 이용하여 함수의 개수를 구할 수 있는지를 평가하는 문항입니다. 이 문항을 해결하기 위하여 학생은 주어진 조건과 전체 문제 해결 과정에서 빈 곳의 의미를 이해하여 알맞은 수를 구할 수 있어야 합니다. 또한 이와 같은 유형의 문제를 해결하기 위해서 학생들은 수학에서 활용되는 다양한 문제 해결 방법을 이해하고 문제 해결 방법에 따른 문제 해결 과정을 완성할 수 있도록 학습할 필요가 있습니다.

 

이 문항은 함수의 접선과 그래프 개형을 이용하여 문제를 해결할 수 있는지를 평가하는 문항입니다. 이 문항을 해결하기 위하여 학생은 접선의 방정식, 이차함수와 삼차함수 그래프의 개형, 방벙식의 실근과 같은 수학적 개념/원리/법칙을 통해 문제 해결을 위한 두 함수를 찾을 수 있어야 합니다.

 

이 문항은 실생활 문제 상황에서 조건부확률을 이해하고 문제를 해결할 수 있는지를 평가하는 문항입니다. 이 문항을 해결하기 위하여 학생은 주어진 실생활 문제 상황이 조건부확률에 관한 상황임을 분석할 수 있어야 하며, 이를 이용하여 문제를 해결할 수 있어야 합니다.

 

이 문항은 표본비율을 이용하여 모비율을 추정할 수 있는지를 평가하는 문항입니다. 이 문항을 해결하기 위하여 학생은 주어진 실생활 문제 상황을 모비율, 표본비율과 같은 개념/원리/법칙을 이용하여 수학적으로 해석, 조직, 표현할 수 있어야 합니다.

 

지금까지 2020학년도 수능 영역별 대비 방법 수학영역 나형에 대해 살펴보았습니다. 올바른 정보를 습득하여 그 정보를 바탕으로 철저하게 준비하여 원하는 결과를 얻기 바랍니다. 감사합니다.